Малые добрые дела

Определения

Определение о малого
Символом о малое обозначают любую бесконечно малую функцию o(f(x)) по сравнению с заданной функцией f( x) при аргументе, стремящемся к некоторому конечному или бесконечному числу x0.

Функция α называется бесконечно малой по сравнению с функцией f при :
при
(читается: » есть о малое от при «),
если существует такая проколотая окрестность точки , на которой
при ,
где – бесконечно малая функция при :
.

Заметим, что просто бесконечно малая функция при является бесконечно малой по сравнению с постоянной функцией, не равной нулю.

Если, в предыдущем определении, f является бесконечно малой функцией при , то говорят, что является бесконечно малой более высокого порядка, чем f при .

Определение О большого
Символом О большое обозначают любую функцию , ограниченную относительно функции при аргументе, стремящемся к некоторому конечному или бесконечному числу x0.

Функция f ограничена относительно функции g при x → x0:
при
(читается: » есть О большое от при «),
если функции f и g определены на некоторой проколотой окрестности точки и существует такое число C, что на этой окрестности выполняется неравенство:
.

Просто ограниченная, на некоторой проколотой окрестности точки , функция является ограниченной по сравнению с постоянной функцией, не равной нулю.

Функции f и g называются функциями одного порядка при :
при ,
если и при .

Функции f и g называются эквивалентными (асимптотически равными) при :
при ,
если на некоторой проколотой окрестности точки ,
при , причем
.

Свойства и теоремы

Свойства о малого, применяемые в степенных рядах
Здесь m и n – натуральные числа, .
;
;
, если ;
;
;
;
, где ;
, где c ≠ 0 – постоянная;
.

Для доказательства этих свойств нужно выразить о малое через бесконечно малую функцию:
, где .

Теорема о связи эквивалентных функций с о малым
Для того чтобы две функции и были эквивалентными (или асимптотически равными), необходимо и достаточно чтобы при выполнялось условие:
.
Доказательство ⇓

Это свойство часто записывают так:
.
При этом говорят, что является главной частью при . При этом главная часть определена не однозначно. Любая эквивалентная функция является главной частью к исходной.
В силу свойства симметрии:
.

Теорема о замене функций эквивалентными в пределе частного
Если, при , и и существует предел
, то существует и предел
.
Доказательство ⇓

В силу свойства симметрии эквивалентных функций, если не существует один из этих пределов, то не существует и другой.

Поскольку любая функция, определенная на некоторой проколотой окрестности точки , эквивалентна самой себе, то существуют пределы
.

Заменив функции g и g1 на 1/g и 1/g1, получим аналогичную теорему для произведения.
Если, при , и , то
.
Это означает, что если существует один предел, то существует и другой. Если не существует один из этих пределов, то не существует и второй.

Лемма. Признак функций одного порядка
Если существует конечный ненулевой предел
(Л1.1) ,
то функции f и g одного порядка при :
при .
Доказательство ⇓

Доказательство свойств и теорем

Теорема. Свойства о малого

Все свойства ⇑ 1) Если , то при .

Доказательство

Пусть . Это означает, что существует такая проколотая окрестность точки , на которой определено отношение и поэтому . Тогда на этой окрестности
,
где . По условию
.
Тогда .
Свойство 1) доказано.

2) Если на некоторой проколотой окрестности точки ,
и , то
.

Доказательство

Поскольку , то на рассматриваемой проколотой окрестности точки ,
.
Поскольку , то
.
Свойство 2) доказано.

3.1) , где c ≠ 0 – постоянная.
3.2) ;
3.3) .

Доказательство

3.1). Пусть . Согласно определению о малого,
,
где . Введем функцию . Тогда
.
Поскольку , то
.
Свойство 3.1) доказано.

3.2). Докажем, что .
Пусть . Согласно определению о малого,
,
где .
Тогда ,
где . Поскольку
, то
.
Свойство 3.2) доказано.

Эквивалентные функции

Свойства эквивалентных функций

Все формулировки ⇑ 1) Свойство симметрии. Если, при , , то .

Доказательство

Поскольку при , , то согласно определению эквивалентной функции, существует такая проколотая окрестность точки , на которой
,
где .
Поскольку функция имеет отличный от нуля предел, то по теореме об ограниченности снизу функции, имеющей ненулевой предел, существует такая проколотая окрестность точки , на которой . Поэтому на этой окрестности . Следовательно, на ней определена функция . Тогда
.
Согласно теореме о пределе частного двух функций,
.
Свойство доказано.

2) Свойство транзитивности. Если, при , и , то .

Доказательство

Поскольку и , то
, где
. Тогда
, где .
По теореме о пределе произведения двух функций, .
Свойство доказано.

3) Если , то при .

Доказательство

Поскольку существует предел , то существует проколотая окрестность точки , на которой определено частное и, следовательно, . Тогда на этой окрестности
. Поскольку , то . В силу свойства симметрии, .
Свойство доказано.

Теорема о связи эквивалентных функций с о малым

Все формулировки ⇑ Для того чтобы две функции и были эквивалентными (или асимптотически равными), необходимо и достаточно чтобы при выполнялось условие:
.

Доказательство

1. Необходимость. Пусть функции и являются эквивалентными при . Тогда
.
Поскольку , то
.
Тогда .
Необходимость доказана.

2. Достаточность. Пусть при ,
.
Тогда , где . Отсюда
.
Поскольку , то
.
Теорема доказана.

Теорема о замене функций эквивалентными в пределе частного

Все формулировки ⇑ Если, при , и и существует предел
, то существует и предел
.

Доказательство

Пусть, при , и . Тогда
, где
.
Поскольку существует предел , то существует такая проколотая окрестность точки , на которой функция определена и отлична от нуля. Поскольку , то, по теореме об ограниченности снизу функции, имеющей ненулевой предел, существует такая проколотая окрестность точки , на которой и, следовательно, . Тогда существует проколотая окрестность точки , на которой функция определена и отлична от нуля и, следовательно, определено частное :
.
Применяем арифметические свойства предела функции:
.

Теорема доказана.

Признак функций одного порядка

Все формулировки ⇑ Лемма
Если существует конечный ненулевой предел
(Л1.1) ,
то функции f и g одного порядка при :
при .

Доказательство

Поскольку существует предел (Л1.1), то по теореме о пределе абсолютного значения функции, существует предел
.
Тогда согласно определению предела функции по Коши, для любого , существует такая проколотая окрестность точки , на которой
при .

Преобразуем неравенство и подставим :
;
;
(Л1.2) .
Из второго неравенства:
,
или .
Из первого неравенства (Л1.2):
,
или .

Лемма доказана.

Однажды, когда я был еще сравнительно молод, да и у Магнуса еще была густая рыжая борода, в его лавку зашла маленькая девочка. В лавке в тот момент находился сам Магнус, его жена Лоренна и я, лежавший возле открытой двери. К слову сказать, у Магнуса всегда на прилавке лежат вкуснейшая колбаса с перцем, свежие сардельки и парное мясо. Он любит свое дело, и покупателей у него хоть отбавляй. Так вот.

Девочка, которая вошла в лавку, была маленькая и очень худая. Ее острые плечи могли запросто порвать хлипкую ткань потертой рубахи. Большие зеленые глаза изумленно смотрели на вкуснейшие деликатесы. Девочка шумно втянула вкусный воздух. Я ее понимаю. Сам так делаю иногда. Магнус кашлянул и спросил, чем ей помочь. Девочка покраснела до корней своих светлых, пепельных волос и протянула бумажку хозяину лавки.

— А! «Помогите. Я не ела уже три дня. У меня кружится голова. Я очень хочу есть. Дайте хотя бы кусочек хлеба, пожалуйста», — Магнус громко прочитал то, что было написано на бумажке, и обратился к гостье:

— Милая моя, разве я похож на повара и здесь столовая? И почему ты написала это на бумаге? Где твои родители? Им наверняка не понравится, что ты попрошайничаешь.
Девочка покраснела еще сильнее и, открыв рот, ткнула туда пальцем.

— Немая? — спросил Магнус, покачивая своей бородой. Его голос был подобен грому. Но девочка так и стояла, немного дрожа. Блеск ее глаз был настолько сильным, что казалось, будто это изумруды сияют. Вы спросите, как собака может различать цвета? Я их не различал. Про ее глаза так сказал сам Магнус. Девочка принялась что-то нацарапывать на бумаге, пока ее не прервали. Это была жена Магнуса.

— Надоели попрошайки. Иди отсюда, иначе я позову констебля. Он сразу определит тебя туда, куда нужно. Магнус, пошли ужинать. Все готово, — резко ответила за Магнуса Лоренна.

Мой друг изменился в лице в ответ на эту фразу. Его темные глаза потемнели еще сильнее. Девочка вздохнула и, наклонив белокурую голову, тихо вышла на улицу, остановившись рядом со мной. Я лизнул ей ногу. Она посмотрела на меня. И знаете, мне стало скверно и паршиво. В глазах девочки стояли слезы. Она присела на ступеньку рядом и рассеянно принялась меня гладить. Я вилял своим хвостом, чтобы хоть как-то развеселить ее. Но дальнейшее развитие событий заставило меня по-иному взглянуть на Магнуса.

Не говоря жене ни слова, он взял тарелку с картофельным пюре и ломтями жареного мяса, от которых исходил вкусный пар, и вышел с ней на улицу. Подошел тихо к девочке и присел рядом. Удивленные прохожие смотрели на то, что происходило. Магнус с улыбкой протянул свою тарелку девочке. Та в ответ робко ее взяла и чуть не выронила. От вкусного запаха у нее закружилась голова. Магнус подхватил тарелку свободной рукой и, взяв девочку за руку, повел в лавку. Несмотря на гневное сопение Лоренны, он посадил ее за стол, дал в руки вилку и краюху душистого хлеба. Губы девочки запрыгали. Она скривила небольшую гримаску, но Магнус нашелся и тут. Он тихо вышел из кухни, произнеся напоследок только:

— Приятного аппетита.

«Начинать с малого» советует метод Кайдзен. Это значит, продвигаться к намеченной цели маленькими шажками.

Главный принцип техники – соблюдать регулярность, работая каждый день.

Возможно вам, как и мне не хочется вставать на 10 минут раньше обычного, чтобы сделать зарядку. Это довольно простая задача, а мне и вам кажется сложной.

Секрет очень простой. Мы не готовы к новшествам. Это шанс, посланный жизнью. Его нельзя упустить.

Если вы желаете научиться, читайте контент до конца.

Секрет, как начинать с малого

За всю жизнь человек преодолевает много трудностей. Вспомните первые шаги вашего ребенка или внучки. Давались тяжело, но малыш старался, и стал взрослым нормальным человеком.

Затем субъект набрал приличный вес, начал задыхаться от курения, появились болячки. Пришла мысль заняться своим здоровьем.

Признайтесь себе честно. Вы когда- то думали бросить курить за один день. Или пытались совершать по утрам беговые пробежки?

Вы выбрали легкий способ сбросить вес: на ужин — овощной салат в 18.00 и все, а затем холодильник на «замок».

А можете поменять профессию в зрелом возрасте по веским причинам или овладеть второй специальностью для пополнения семейного бюджета? Да, без сомнения трудно.

Вот мне, работая в инфобизнесе, нужно знать английский язык. И я решил начать обучаться. Слушал каждый день все подкасты на английском языке. Нагрузка большая, а толку ноль, хотя занимался постоянно.

Совершенно случайно, встретился с другом и рассказал о своем желании. Друг остается всегда другом, плохого — не скажет.

Он рассказал секрет: начинать надо с малого. Главное, что ты знаешь цель, к ней нужно стремиться каждый день маленькими шагами.

Вы не поверите, я стал понимать английскую речь на слух. Не сразу, спустя 3-х лет.

И так, начинать нужно с малого.

Существует методика, основанная на 3R правилах:

  • I R — (RЕMINDЕR) напоминание;
  • II R — (RОUTIHЕ) режим;
  • III R – (RЕWАRD) награда.

Первая составляющая успеха: «напоминание» — I R.

Поделюсь опытом. Я в телефоне набрал время начала моих занятий, настроил на все дни недели. Первое время телефонный звонок предупреждал меня о начале занятий. Но потом привык. Стал заниматься в определенное время без звонка.

Вторая составляющая: «режим» — II R.

Ежедневно неделями слушал на английском языке только один десятиминутный подкаст. Когда привык к произношению слов, стал повторять диалог за ними.

Нагрузку стал увеличивать: слушал 2-3 раза в день. Появилась потребность узнать, о чем говорят. С помощью англо- русского словаря сделал перевод.

Далее таким же образом стал слушать другой подкаст, потом третий и последующие. Но чтобы не забыть, периодически прослушивал все предыдущие.

Третья составляющая: «награда» — III R.

Я очень рад, что не побоялся и освоил английский язык. Стало легче работать, забыл про страх при английском произношении, свободно пользуюсь словарем.

Если честно, я в школе изучал английский язык, но жалею, что мои знания оценивались в три балла.

Не переживайте, вы так же с помощью упорного труда, достигните любую глобальную задачу.

Совет.

Если у вас появилось желание обучиться иностранному языку. Не бойтесь, начинайте с простых, часто встречающихся слов. Выберите не меньше 2-3 слов в день. Повторяйте постоянно, когда есть свободное время: в электричке, в транспорте, перед сном, по утрам.

Главное, не забывайте, что у вас цель — изучить язык. Затем выберите другие 2-3 слова, и повторяйте их. Когда запомните, повторяйте все ранее выученные.

Девиз «нужно начинать с малого»

Такой девиз должен присутствовать в голове каждого человека, если он желает чего-то достичь или преодолеть.

Например, по утрам заправлять кровать. В голове субъекта возникает противоречие. Зачем ее заправлять, если я живу один, никто ко мне не приходит. К тому же вечером ее нужно разбирать. Зачем тратить лишнее время?

Ученые доказали, что мозг человека активно начинает сопротивляться любым переменам, если в течение дня приходится решать множество задач.

Оказывается, всему виной — страх перемен, который возникает на уровне подсознания у любого человека. Это реакция субъекта, не желающего покидать привычную зону комфорта.

Наша задача перехитрить свой же мозг, двигаться малым темпом вперед, чтобы избавиться от чувства страха навсегда.

Слово кайдзен в переводе на русской означает — улучшение.

Японская философия направлена на непрерывном совершенствовании бизнес процессов и управления.

Успешные бизнесмены применяют эту практику для построения политики своей компании. Знают главный секрет «начинаем с малого, мелкими шагами достигаем цели, применяя методику и ее тонкости».

А именно:

  • подсознательно готовишься к переменам;
  • вырабатываешь правильное отношение к людям и новым обстоятельствам.

Применение метода Кайдзена в нашу жизнь

Почему бы нам не воспользоваться и применить метод Кайдзена?

Для этого:

  • нужно начать с малого;
  • сформировать четкую приоритетную цель;
  • написать план достижения;
  • предугадать путь в обход трудности.

Почему начинать нужно с малого: шаг за шагом?

Объясняется очень просто.

  • Маленькие шаги обеспечивают импульсы продвижения вперед.
  • Чем меньше задача, подзадача, тем быстрее выполняется. Сделав первое дело, вас воодушевляет, мотивирует сделать новый шаг – приступить к новому делу.

Иногда завидуешь людям, которые стали известными и достаточно богатыми. Не думайте, что он гений. Нет. У него самоотдача большая и на высоком уровне.

Субъект с высоким потенциалом правильно и четко определяет цель, выделяя приоритетную. Концентрируется, Начатое дело доводит до конца.

А вы знаете какой у вас потенциал: низкий или высокий?

Разве вы никогда не мечтаете?

Не хотите осуществить свою мечту?

А я понял, у вас нет сил и времени, чтобы ваша мечта сбылась. Срочно требуется найти причину, чем периодически жаловаться на нехватку времени, и твердить о несбыточной мечте.

Советую написать план осуществления задачи или мечты. Отразите поэтапные действия. И дату завершения цели. Постоянно заглядывать в эту запись.

Стремитесь в себе развить желание и позитивное настроение. Создайте окружающую обстановку для достижения цели, мечты в виде картинки или фотографии.

Главное, не откладывайте свою мечту на завтра, на потом. Не пугайтесь преград. Они не повод, чтобы отступать от плановой цели.

Перешагните через лень, приложите усилия, выработайте системный режим, и тогда все получится.

Помните, что человек может все! Только нужно постоянно трудиться, повторять одно и тоже, что не получается сразу. С помощью тренировок получите навык делать быстро. Развивайте самодисциплину и самообразование и тогда достигнете больших успехов в своей жизни.

Пример, как начинать с малого

Допустим, вы чувствуете, что при разговоре вам не хватает словарного запаса. Часто повторяете слова «это, вроде, как тебе сказать». Окружающие слушают, но с неохотой. Значит, пора читать книги, заниматься самообразованием. А вам лень. Начните читать книгу в приятном для вас направлении: поэзию, детективы, драму.

Совершенно не обязательно, читать всю книгу сразу. Начните по одной странице перед сном в течение недели, но каждый день. Так вырабатывается привычка. Затем читайте по 10 страниц. Вы не заметите, что появился интерес дочитать ее до конца.

Начинать надо с малого, чтобы выработать привычку, и доводя ее до автоматизма. Внедряйте в жизнь метод Кайдзен. Регулярные повторения, продвигаясь к цели мелкими шагами, вы обязательно превзойдете ожидаемый результат.

Многие люди думают, что жить по вере и исполнять волю Божию очень трудно. На самом деле – очень легко. Стоит лишь обратить внимание на мелочи, на пустяки и стараться не согрешить в самых маленьких и легких делах.

Это способ самый простой и легкий войти в духовный мир и приблизиться к Богу.

Обычно человек думает, что Творец требует от него очень больших дел, самого крайнего самоотвержения, всецелого уничтожения его личности. Человек так пугается этими мыслями, что начинает страшиться в чем-либо приблизиться к Богу, прячется от Бога, как согрешивший Адам, и даже не вникает в слово Божие: «Все равно, – думает, – ничего не могу сделать для Бога и для души своей, буду уж лучше в сторонке от духовного мира, не буду думать о вечной жизни, о Боге, а буду жить как живется».

У самого входа в религиозную область, существует некий «гипноз больших дел», – «надо делать какое-то большое дело – или никакого». И люди не делают никакого дела для Бога и для души своей. Удивительно: чем больше человек предан мелочам жизни, тем менее именно в мелочах хочет быть честным, чистым, верным Богу. А между тем через правильное отношение к мелочам должен пройти каждый человек, желающий приблизиться к Царствию Божию.

«Желающий приблизиться» – тут именно и кроется вся трудность религиозных путей человека. Обычно он хочет войти в Царствие Божие совершенно для себя неожиданно, магически чудесно, или же – по праву, через какой-то подвиг. Но ни то, ни другое не есть истинное нахождение высшего мира.

Не магически-чудесно входит человек к Богу, оставаясь чуждым на земле интересам Царствия Божия, не покупает он ценностей Царствия Божия какими-либо внешними поступками своими. Поступки нужны для доброго привития к человеку жизни высшей, психологии небесной, воли светлой, желания доброго, сердца справедливого и чистого, любви нелицемерной. Именно через малые, ежедневные поступки это все может привиться и укорениться в человеке.

Мелкие хорошие поступки – это вода на цветок личности человека. Совсем не обязательно вылить на требующий воды цветок море воды. Можно вылить полстакана, и это будет для жизни достаточно, чтобы уже иметь для жизни большое значение.

Совсем не надо человеку голодному или давно голодавшему съесть полпуда хлеба – достаточно съесть полфунта, и уже его организм воспрянет. Жизнь сама дает удивительные подобия и образы важности маленьких дел. А в медицине, которая и сама имеет дело с малым и строго ограниченным количеством лекарства, существует еще целая область – гомеопатическая наука, признающая лишь совершенно малые лекарственные величины на том основании, что наш организм сам вырабатывает чрезвычайно малые количества ценных для него веществ, довольствуясь ими для поддержания и расцвета своей жизни.

И хотелось бы остановить пристальное внимание всякого человека на совсем малых, очень легких для него и, однако, чрезвычайно нужных вещах.

«Истинно, истинно говорю вам, кто напоит одного из малых сих только чашей холодной воды во имя ученика, не потеряет награды своей» (Мф.10:42). В этом слове Господнем – высшее выражение важности малого добра. «Стакан воды» – это немного. Палестина во времена Спасителя не была пустыней, как в наши дни, она была цветущей, орошаемой страной, и стакан воды поэтому был очень небольшой величиной, но, конечно, практически ценной в то время, когда люди путешествовали большей частью пешком. Но Господь не ограничивается в этом в указании на малое: стакан холодной воды. Он еще добавляет, чтобы его подавали хотя бы «во имя ученика». Это примечательная подробность. И на ней надо внимательно остановиться. Лучшие дела всегда в жизни есть дела во имя Христово, во имя Господне.

«Благословен грядущий – в каком-либо смысле – во имя Господне» (Пс.117:26), во имя Христа. Дух, имя Христово придают всем вещам и поступкам вечную ценность, как бы ни были малы поступки.

И простая любовь жертвенная человеческая, на которой всегда лежит отсвет любви Христовой, делает значительным и драгоценным всякое слово, всякий жест, всякую слезу, всякую улыбку, всякий взгляд человека. И вот Господь ясно говорит, что даже не во Имя Его, а только во имя Его ученика сделанное малое доброе дело уже есть великая ценность в вечности. «Во имя ученика» – это предел связи с Его Духом, Его делом, Его жизнью…

Ведь ясно, что поступки наши могут быть и часто бывают эгоистичны, внутренне корыстны. Господь указывает нам на это, советует приглашать к себе в дом не тех, кто может нам воздать тем же угощением, пригласив в свою очередь нас к себе, но чтобы мы приглашали к себе людей, нуждающихся в нашей помощи, поддержке и укреплении. Гости наши иной раз бывают рассадниками тщеславия, злословия и всякой суеты. Другое дело – добрая дружеская беседа, человеческое общение, – это благословенно, это укрепляет души, делает их более стойкими в добре и истине. Но культ неискреннего светского общения – это болезнь людей и себя ныне истребляющей цивилизации.

Во всяком общении человеческом должен непременно быть добрый Дух Христов, либо в явном Его проявлении, либо в скрытом. И это скрытое присутствие Духа Божия в простом и хорошем общении человеческом, есть та атмосфера «ученичества», о которой говорит Господь. «Во имя ученика» – эта самая первая ступень общения с другим человеком во Имя Самого Господа Иисуса Христа…

Многие, еще не знающие Господа и дивного общения во Имя Его, уже имеют между собой это бескорыстное чистое общение человеческое, приближающее их к Духу Христову. И на этой первой ступени добра, о которой Господь сказал как о подаче стакана воды «только… во имя ученика» могут стоять многие. Лучше сказать – все. А также правильно понимать эти слова Христовы буквально и стремиться помочь всякому человеку. Ни единого мгновения подобного общения не будет забыто пред Богом, как «ни единая малая птица… не будет забыта пред Отцом Небесным» (Лк. 12, 6).

Если бы люди были мудры, они бы все стремились на малое и совсем легкое для них дело, через которое они могли бы получить себе вечное сокровище. Великое спасение людей в том, что они могут привиться к стволу вечного дерева жизни через самый ничтожный черенок – поступок добра. К дикой яблоне совсем не обязательно прививать целый ствол яблони доброй. Достаточно взять малый черенок и привить его к одной из ветвей дичка. Также, чтобы всквасить бочку с тестом совсем не надо ее смешивать с бочкой дрожжей. Достаточно положить совсем немного дрожжей – и вся бочка вскиснет. То же и доброе: самое малое может произвести огромное действие. Вот почему не надо пренебрегать мелочами в добре и говорить себе: «большое добро не могу сделать – не буду заботиться и ни о каком добре».

Сколь даже самое малое добро полезно для человека, неоспоримо доказывается тем, что даже самое малое зло для него чрезвычайно вредно. Попала нам, скажем соринка в глаз – глаз уже ничего не видит, и даже другим глазом в это время смотреть трудно. Маленькое зло, попавшее, как соринка, в глаз души, сейчас же выводит человека из строя жизни. Пустячное дело – себе или другому из глаза тела его или души вынуть соринку, но это добро, без которого нельзя жить.

Поистине, малое добро более необходимо, насущно в мире, чем большое. Без большого люди живут, без малого не проживут. Гибнет человечество не от недостатка большого добра, а от недостатка именно малого добра. Большое добро есть лишь крыша, возведенная на стенах – кирпичиках малого добра.

Итак, малое, самое легкое добро оставил на земле Творец творить человеку, взяв на Себя все великое. И тут, через того, кто творит малое, Сам Господь творит великое. Наше «малое» Творец Сам творит Своим великим, ибо Господь наш – Творец, из ничего создавший все, – тем более, из малого может сотворить великое. Но даже самому движению вверх противостоят воздух и земля. Всякому, даже самому малому и легкому добру противостоит косность человеческая. Эту косность Спаситель выявил в совсем короткой притче: «никто, пив старое вино, не захочет тотчас молодого; ибо говорит: старое лучше» (Лк. 5, 39). Всякий человек, живущий в мире, привязан к обычному и привычному. Привык человек к злу – он его и считает своим нормальным, естественным состоянием, а добро ему кажется чем-то неестественным, стеснительным, для него непосильным. Если же человек привык к добру, то уже делает его не потому, что надо делать, а потому, что он не может не делать, как не может человек не дышать, а птица – не летать.

Человек, добрый умом, укрепляет и утешает прежде всего самого себя. И это совсем не эгоизм, как некоторые несправедливо утверждают, нет, это истинное выражение бескорыстного добра, когда оно несет высшую духовную радость тому, кто его делает. Добро истинное всегда глубоко и чисто утешает того, кто соединяет с ним свою душу. Нельзя не радоваться, выйдя из мрачного подземелья на солнце, к чистой зелени и благоуханию цветов. Нельзя кричать человеку: «Ты эгоист, ты наслаждаешься своим добром!» Это единственная неэгоистическая радость – радость добра, радость Царствия Божия. И в этой радости будет человек спасен от зла, будет жить у Бога вечно.

Для человека, не испытавшего действенного добра, оно представляется иногда как напрасное мучение, никому не нужное… Есть состояние неверного покоя, из которого трудно бывает выйти человеку. Как из утробы матери трудно выйти ребенку на свет, так бывает трудно человеку-младенцу выйти из своих мелких чувств и мыслей, направленных только на доставление эгоистической пользы себе и не могущих быть подвинутыми к заботе о другом, ничем не связанным с ним человеке.

Вот это убеждение, что старое, известное и привычное состояние всегда лучше нового, неизвестного, присуще всякому непросветленному человеку. Только начавшие возрастать, вступать на путь алкания и жажды Правды Христовой и духовного обнищания, перестают жалеть свою косность, неподвижность своих добытых в жизни и жизнью согретых грез… Трудно человечество отрывается от привычного. Этим оно себя отчасти, может быть, и сохраняет от необузданной дерзости и зла. Устойчивость ног в болоте иногда мешает человеку бросится с головою в бездну. Но более часто бывает, что болото мешает человеку взойти на гору Боговидения, или хотя бы выйти на крепкую землю послушания слову Божию…

Но через малое, легкое, с наибольшей легкостью совершаемое дело человек более всего привыкает к добру и начинает ему служить нехотя, но от сердца, искренно и через это более и более входит в атмосферу добра, пускает корни своей жизни в новую почву добра. Корни жизни человеческой легко приспосабливаются к этой почве добра и вскоре уже не могут без нее жить… Так спасается человек: от малого происходит великое. «Верный в малом» оказывается верным в великом.

Оттого я сейчас пою гимн не добру, а его незначительности, его малости. И не только не упрекаю вас, что вы в добре заняты только мелочами и не несете никакого великого самопожертвования, но, наоборот, прошу вас не думать ни о каком великом самопожертвовании и ни в коем случае не пренебрегать в добре мелочами.

Пожалуйста, если захотите, приходите в неописуемую ярость по какому-нибудь особенному случаю, но не гневайтесь по мелочам «на брата своего напрасно» (Мф. 5, 22).

Выдумывайте в необходимом случае какую угодно ложь, но не говорите в ежедневном житейском обиходе неправды ближнему своему. Пустяк это, мелочь, ничтожество, но попробуйте это исполнить, и вы увидите, что из этого выйдет.

Оставьте в стороне все рассуждения: позволительно или не позволительно убивать миллионы людей, – женщин, детей и стариков, – попробуйте проявить свое нравственное чувство в пустяке: не убивайте личности вашего ближнего ни разу ни словом, ни намеком, ни жестом. Ведь добро есть и удержать себя от зла… И тут, в мелочах, ты легко, незаметно и удобно для себя можешь сделать многое.

Трудно ночью встать на молитву. Но вникните утром, – если не можете дома, то хотя бы, когда идете к месту работы своей, и мысль ваша свободна, – вникните в «Отче наш», и пусть в сердце вашем отзовутся все слова этой краткой молитвы. И на ночь, перекрестясь, предайте себя от всего сердца в руки Небесного Отца… Это совсем легко…

И подавайте, подавайте воды всякому, кто будет нуждаться, – подавайте стакан, наполненный самым простым участием ко всякому человеку, нуждающемуся в нем. Этой воды во всяком месте целые реки, – не бойтесь, не оскудеет, почерпните каждому по стакану.

Дивный путь «малых дел», пою тебе гимн! Окружайте, люди, себя, опоясывайтесь малыми делами добра – цепью малых, простых, легких, ничего вам не стоящих добрых чувств, мыслей, слов и дел. Оставим большое и трудное, оно для тех, кто любит его, а для нас, еще не полюбивших большого, Господь милостию Своей приготовил, разлил всюду, как воду и воздух, малую любовь.

Наши родные старики… Они растили нас, купали и кормили с ложечки. Они читали нам сказки и мазали зеленкой разбитые коленки, утешали и хвалили нас. У них всегда оказывалась сладкая конфетка или блинчик с вареньем, доброе слово и нежное объятье, когда мы забегали в гости. Наши бабушки и дедушки баловали нас даже тогда, когда мы стали взрослыми и независимыми. Но иногда мы забываем о том, что к некоторым старикам уже очень давно никто не приходит на блины, а кому-то едва хватает средств, чтобы сводить концы с концами. Их глаза стали слабыми для того, чтобы читать самостоятельно, их рукам сложно делать уборку или готовить, их ноги уже не могут поспевать за всем, что происходит вокруг. Давайте поможем нашим дорогим старикам словом, делом, продуктами, давайте напишем им письма и почитаем газету. Ведь они все это делали, когда мы с вами не умели читать, писать, готовить и даже ходить.

Поверьте, наша благодарность и внимание будет отличным подарком для них!

11 мая в рамках благотворительной Акции «Мое малое доброе дело» образцовый фольклорный ансамбль «Красная горка» руководитель Е.И.Никитина побывали в ТОГБУ «Тамбовский дом – интернат для ветеранов войны и труда» с новой концертной программой «Песня душа народа». Ветераны грустили под «Сармовскую лирическую», украдкой вытирая глаза от слез, улыбались и притопывали в такт «Мотани», вспоминали свои молодые годы, когда девушки с парнями затягивали лирическую казачью песню. Громкие и продолжительные аплодисменты не давали возможность артистам покинуть сцену. Присутствующие высоко оценили выступление коллектива, дети уходили из зала под овации. Обещали вернуться с новой концертной программой. И обязательно вернуться…

В Центр ехали молча… Каждый думал о своем. А вечером кто-то из них проведал своих бабушек и дедушек, позвонил и, наверное, написал теплое письмо о том, как соскучился и собирается на каникулы в гости.

Педагоги, учащиеся и родители в рамках акции «Мое малое доброе дело» передали в ТОГБУ «Тамбовский дом – интернат для ветеранов войны и труда» подарки.

Пусть добрые намерения станут традицией и как можно больше людей станут чуточку счастливее!

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *